lunes, 22 de junio de 2009

MASTIL


PROBLEMA

El mástil de un velero se halla unido a la proa y a la popa por dos cables que forman con la cubierta ángulos de 45° y 60°, respectivamente. Si el barco tiene una longitud de 100 m, ¿cuál es la altura del mástil?


La longitud desde la popa al mástil es x metros, luego del mástil a la proa será de 100 - x metros.


Vamos a calcular ahora la altura y la distancia del mástil a los extremos del barco.


x · tg 60 ° = h ( 100 - x ) · tg 45 ° = h } → x · tg 60 ° = 100 · tg 45 ° - x · tg 45 ° → x · ( tg 60 ° + tg 45 ° ) = 100 · tg 45 °


Y despejando x queda: x = 100 · tg 45 ° tg 45 ° + tg 60 ° = 100 · 1 1 + 3 = 36 , 63 m .
h = x · tg 60° = 36,63 · tg 60° = 63,44 m


La altura del mástil es de 63,44 m.


REFERENCIA ADICIONAL:



Cabrera Guevara Julio Cesar

Garcia Casillas David Grupo

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