MASTIL

PROBLEMA

El mástil de un velero se halla unido a la proa y a la popa por dos cables que forman con la cubierta ángulos de 45° y 60°, respectivamente. Si el barco tiene una longitud de 100 m, ¿cuál es la altura del mástil?

La longitud desde la popa al mástil es x metros, luego del mástil a la proa será de 100 - x metros.

Vamos a calcular ahora la altura y la distancia del mástil a los extremos del barco.

x · tg 60 ° = h ( 100 - x ) · tg 45 ° = h } → x · tg 60 ° = 100 · tg 45 ° - x · tg 45 ° → x · ( tg 60 ° + tg 45 ° ) = 100 · tg 45 °

Y despejando x queda: x = 100 · tg 45 ° tg 45 ° + tg 60 ° = 100 · 1 1 + 3 = 36 , 63 m .
h = x · tg 60° = 36,63 · tg 60° = 63,44 m

La altura del mástil es de 63,44 m.

REFERENCIA ADICIONAL:

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1stil

http://ec.kalipedia.com/matematicas-aritmetica/tema/unidades/problemas-trigonometria.html?x1=20070926klpmatgeo_103.Kes&x=20070926klpmatgeo_107.Kes

ELABORADO POR:

Alarcón Lino Daniel David

Cabrera Guevara Julio Cesar

Garcia Casillas David Grupo